Γιατί το σχήμα των δέντρων υπακούει σε εξίσωση του Ντα Βίντσι.

πάρα πολύ ενδιαφέρον άρθρο!!!
[img]http://www.bonsaiforum.gr/images/smilie ... oublue.gif[/img]

alexcorfu έγραψε:Έτσι είναι Βασίλη! Τα πάντα στο επιστητό υπακούουν σε Νόμους. Εμείς, από την παρατήρηση και τη μελέτη, μπορούνε να τους επιβεβαιώνουμε συνεχώς!... Πολύ ωραίο άρθρο, ευχαριστούμε!

[img]http://www.bonsaiforum.gr/images/smilies/text/+1.gif[/img][img]http://www.bonsaiforum.gr/images/smilies/text/+1.gif[/img]

Έτσι είναι Βασίλη! Τα πάντα στο επιστητό υπακούουν σε Νόμους. Εμείς, από την παρατήρηση και τη μελέτη, μπορούνε να τους επιβεβαιώνουμε συνεχώς!... Πολύ ωραίο άρθρο, ευχαριστούμε!

[justify]ΟυάσινγκτονΟι προγραμματιστές που θέλουν να δημιουργήσουν ρεαλιστικά μοντέλα δέντρων χρησιμοποιούν συχνά μια εξίσωση του Λεονάρντο Ντα Βίντσι, η οποία αφορά το πάχος των κλαδιών. Τα δέντρα, δείχνει νέα μελέτη, ακολουθούν τον χρυσό κανόνα του Ντα Βίντσι επειδή αυτό τους επιτρέπει να αντέχουν στον άνεμο.[/justify][justify][img]http://static.in.gr/webstatic/3C5C90BCB ... C78A99.jpg[/img]Τα δέντρα μελετήθηκαν ως φράκταλ που αντιστέκονται στον άνεμο -εικονογράφηση αρχείου [/justify][justify]H πολυμαθής μεγαλοφυία της ιταλικής Αναγέννησης είχε παρατηρήσει ότι, σε οποιοδήποτε ύψος ενός δέντρου, η συνολική επιφάνεια των κλαδιών σε κάθετη τομή ισούται με τη συνολική επιφάνεια του κορμού σε κάθετη τομή. Με άλλα λόγια, αν ο κορμός χωρίζεται σε δύο κεντρικά κλαδιά, η επιφάνεια καθενός από αυτά τα κλαδιά σε εγκάρσια τομή θα είναι η μισή από τη διατομή του κορμού. Το ίδιο ισχύει και για τα μεγάλα κλαδιά που χωρίζονται σε κλαδάκια.[/justify][justify]Σε μαθηματικούς όρους, η παρατήρηση του Ντα Βίντσι παίρνει τη μορφή D²= ∑di², όπου D η διάμετρος του κορμού, Σ το άθροισμα και d η διάμετρος των κλαδιών με την αρίθμηση i=1, 2, 3...n. Στην πράξη, ο εκθέτης της εξίσωσης δεν ισούται πάντα με 2, αλλά αποκλίνει ελαφρώς ανάλογα με το είδος του δέντρου και παίρνει τιμές από 1,8 έως 2,3.[/justify][justify]Χονδρικά, όμως, όλοι αναγνωρίζουν ότι τα δέντρα αναπτύσσονται υπακούοντας σε αυτή τη σχέση. Γιατί όμως να συμβαίνει αυτό;[/justify][justify]Μαθηματικά του ανέμου[/justify][justify]Όπως αναφέρει ο δικτυακός τόπος του περιοδικού Science, οι βιολόγοι είχαν διατυπώσει την υπόθεση ότι η εξίσωση σχετίζεται με τη ροή του νερού στα αγγεία των δέντρων. Η λογική είναι ότι η συνολική επιφάνεια της διατομής των αγγείων πρέπει παραμένει σταθερή κατά μήκος του δέντρου, από τις ρίζες μέχρι τον κορμό.[/justify][justify]Όμως η εξήγηση αυτή δεν ήταν πειστική για τον Κρίστοφ Έλοϊ, φυσικό του Πανεπιστημίου της Προβηγκίας, ο οποίος ήταν σίγουρος ότι το ζήτημα αφορά την αντοχή των δέντρων στον άνεμο.[/justify][justify]Ο Έλοϊ δημιούργησε μαθηματικά μοντέλα στα οποία τα δέντρα μεγαλώνουν ως φράκταλ. Χονδρικά, τα φράκταλ είναι σχήματα που αποτελούνται από παρόμοια αλλά μικρότερα σχήματα -για παράδειγμα τρίγωνα που αποτελούνται από μικρότερα τρίγωνα. Τα περισσότερα δέντρα όντως μεγαλώνουν σαν φράκταλ, αφού κάθε κλαδί χωρίζεται σε όλο και μικρότερα κλαδάκια.[/justify][justify]Στη συνέχεια, ο φυσικός εισήγαγε στα μοντέλα τη δύναμη του ανέμου, ο οποίος, αν ξεπεράσει ένα κρίσιμο όριο, μπορεί να σπάσει τα κλαδιά στις βάσεις τους. Με την προϋπόθεση ότι ο κίνδυνος θραύσης παραμένει σταθερός, το μοντέλο πράγματι οδηγούσε στον κανόνα του Ντα Βίντσι.[/justify][justify]Σε επόμενη φάση, ο ερευνητής επιβεβαίωσε το συμπέρασμα με μαθηματικούς υπολογισμούς που δείχνουν πόσο χοντρό πρέπει να είναι ένα κλαδί ώστε να αντέχει τις δυνάμεις του ανέμου.[/justify][justify]Και σε αυτή την περίπτωση, οι υπολογισμοί οδηγούσαν στον κανόνα του Ντα Βίντσι, αναφέρει ο Έλοϊ σε μελέτη που έχει γίνει δεκτή για δημοσίευση στοPhysical Review Letters.[/justify][justify]Όπως σχολιάζουν άλλοι μαθηματικοί και μηχανικοί, η έρευνα καθιστά τα δέντρα συγκρίσιμα με ανθρώπινες κατασκευές που αντέχουν στον άνεμο, όπως για παράδειγμα ο Πύργος του Άιφελ.[/justify][justify]Και αυτό σημαίνει ότι οι μηχανικοί θα μπορούσαν να αντλήσουν λίγη ακόμα έμπνευση από τον Ντα Βίντσι.[/justify][justify]πηγή: in.gr[/justify]